चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ में एक क्षण पर इलेक्ट्रॉन का त्वरण $\vec{a} = x\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$xy$-समतल में,$y > 0$ क्षेत्र में एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B_1 \hat{k}$ है और $y < 0$ क्षेत्र में एक अन्य समान चुंबकीय क्षेत्र $B_2 \hat{k}$ है। एक धनावेशित कण को मूल बिंदु से $t = 0$ पर $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ की गति के साथ धनात्मक $y$-अक्ष के अनुदिश प्रक्षेपित किया जाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस समस्या में गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें। मान लीजिए $t = T$ वह समय है जब कण पहली बार नीचे से $x$-अक्ष को पार करता है। यदि $B_2 = 4 B_1$ है,तो समय अंतराल $T$ में $x$-अक्ष के अनुदिश कण की औसत चाल,$\text{m s}^{-1}$ में,क्या होगी?

एक आयनित गैस में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों प्रकार के आयन होते हैं। यदि इसे एक साथ $+x$ दिशा में विद्युत क्षेत्र और $+z$ दिशा में चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो

प्रोटॉन का एक बीम $0.314 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $4 \times 10^5 \ ms^{-1}$ के वेग के साथ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा से $60^{\circ}$ का कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। बीम का पथ कैसा होगा? (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.6 \times 10^{-27} \ kg$)

चित्र तीन स्थितियाँ दर्शाता है जब एक इलेक्ट्रॉन वेग $\vec v$ के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ में गति करता है। प्रत्येक मामले में,इलेक्ट्रॉन पर चुंबकीय बल की दिशा क्या है?

एक इलेक्ट्रॉन एक समान चुंबकीय क्षेत्र में $(4.0\,\hat{i} + 3.0\,\hat{j}) \times 10^{-13}\,N$ का बल अनुभव करता है जब उसका वेग $2.5\,\hat{k} \times 10^7\,m/s$ होता है। जब वेग को बदलकर $(1.5\,\hat{i} - 2.0\,\hat{j}) \times 10^7\,m/s$ कर दिया जाता है,तो इलेक्ट्रॉन पर चुंबकीय बल शून्य हो जाता है। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ है: